La suma de los numeradores de dos fracciones equivalentes a a / b es 40 y la de los denominadores es 45 ?

Planteamientos :

a / b + b / c = 40

b + c = 45 c = 45 - b

Teniendo otra ecuación equivalente

a / b = b / c = c / d

Entonces :

a + b + c = 33 a + 45 = 33 a = 33 - 45 a = - 12

b + c + d = 21 45 + d = 21 d = 21 - 45 d = - 24

Sustituimos valores en : - 12 / b + b / 45 - b = 40 - 12(45 - b) + b² = 40b (45 - b) - 540 + 12b + b² = 1800b - 40b²

41b² - 1788b - 540 = 0 Resolviendo la ecuación de segundo grado

b1 = - 0, 30

b2 ≈44 Tomamos este valor

c = 45 - b

c = 1

Entonces :

a = - 12

b = 44

c = 1

d = - 24.