La suma de los digitos de un número de dos dígitos es 6?

D : La cifra de las decenas.

U : La cifra de las unidades.

Si los dígitos se intercambian, el nuevo número es 18 menos que el original.

D + U = 6 = = = > Ecuación 1

10U + D = 10D + U - 18 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%20%3D%3D%3D%3E%5C%20Simplificamos" /> \ Simplificamos" alt = " \ = = = > \ Simplificamos" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

9U - 9D = - 18 = = = > Ecuación 2

Despejamos la U en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2 :

U = 6 - D

Entonces :

9(6 - D) - 9D = - 18

54 - 9D - 9D = - 18

54 - 18D = - 18

54 + 18 = 18D

72 = 18D

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B72%7D%7B18%7D" /> = D

4 = D = = = > La cifra de las decenas.

U = 6 - 4

U = 2 = = = > La cifra de las unidades.

Respuesta : El número original es el 42.

Si los dígitos se intercambian, el nuevo número será 18 menos que el original, luego comprobamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=24%3D42-18" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B24%7D%3D%5Cboxed%7B24%7D%5Cquad%5Ccheckmark%5C%20El%5C%20resultado%5C%20es%5C%20correcto." />

MUCHA SUERTE!