La suma de los digitos de un numero de dos digitos es 12. Si invertimos el orden de los digitos, el numero se incrementa en 36 unidades. ¿ cual es el numero. El numero es 48 lo que busco es la ecuacion que lo sustente gracias.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Joselyn15
En resumen
Sea : 10a + b el número (descomposición polinómica, "a" y "b" son los digitos) Al invertir el número, este se convertirá en 10b + a (nuevamente, descomposición polinómica).
Sea : 10a + b el número (descomposición polinómica, "a" y "b" son los digitos)
Al invertir el número, este se convertirá en 10b + a (nuevamente, descomposición polinómica).
El hecho de que al invertir las cifras, el número "se incremente" nos da a entender que : b > a
Ahora, conforme al enunciado, formulamos la siguiente igualdad :
10a + b + 36 = 10b + a
36 = 9b - 9a
4 = b - a
que es lo mismo :
b - a = 4 .
(i)
Además : a + b = 12 .
(ii)
Si sumamos (i) y (ii) obtendremos :
(b - a) + (a + b) = 4 + 12
2b = 16
b = 8
Entonces : a = 12 - b = 12 - 8 a = 4
Por lo tanto el número de dos digitos es : ab = 48
Saludos!
Jeizon1L.
Sea : 10a + b el número (descomposición polinómica, "a" y "b" son los digitos) Al invertir el número, este se convertirá en 10b + a (nuevamente, descomposición polinómica).