La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es igual a 145 ¿cuáles son esos números?
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es igual a 145 ¿cuáles son esos números?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Auradark
En resumen
X² : Primer número. (X + 1)² : Segundo número. La suma de los cuadrados es igual a 145. X² + (X + 1)² = 145 X² + X² + X + X + 1 = 145 2X² + 2X + 1 = 145 2X² + 2X - 144 = 0 Ahora dividimos toda la igualdad entre 2 para facilitar las operaciones : <img src="https://tex.z-dn.
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4
Sea
X² : Primer número.
(X + 1)² : Segundo número.
La suma de los cuadrados es igual a 145.
Resolviendo
X² + (X + 1)² = 145
X² + X² + X + X + 1 = 145
2X² + 2X + 1 = 145
2X² + 2X - 144 = 0
Ahora dividimos toda la igualdad entre 2 para facilitar las operaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2X%20%5E%7B2%7D%2B2X-144%3D0%20%7D%7B2%7D" />
X² + X - 72 = 0
(X + 9) (X - 8) = 0
X + 9 = 0 ; X - 8 = 0
X₁ = - 9
X₂ = 8 = = = > Primer número (escojemos este por ser positivo).
Si 8 es el primer número, su consecutivo sería :
8 + 1 = 9 = = = > El segundo número.
Comprobación :
8² + 9² = 145
64 + 81 = 145
145 = 145
MUCHA SUERTE!
Preguntas frecuentes
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es igual a 145 ¿cuáles son esos números?
X² : Primer número. (X + 1)² : Segundo número. La suma de los cuadrados es igual a 145.
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