La suma de los cuadrados de 2 umeros pares consecutivos es 452 ¿cuales son esos numeros?

Sean los números pares consecutivos : x , x + 2 (OJO, x debe ser par)

Se cumple que :

x² + (x + 2)² = 452

x² + x² + 4x + 4 = 452 .

Ya que : (a + b)² = a² + 2ab + b²

2x² + 4x - 448 = 0 .

Dividiendo todos los terminos entre 2

x² + 2x - 224 = 0

Buscamos dos números que multiplicados resulten ser - 224 y que al sumarlos obtengamos 2

Éstos números serán : 14 y - 16 , entonces :

(x + 14)(x - 16) = 0

Dos posibles soluciones : x = - 14 , x = 16

descartamos el valor negativos, por tanto x = 16 que además se comprueba que es par

Luego, los números pares consecutivos serán : 16 y 18

Saludos!