La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 349 , ?

Debe de ser 340 porque con 349 no serían números enteros.

Planteamos :

1er número = x

Como el otro número es para consecutivo entonces es 2 unidades mayor

2do numero = x + 2

Suma de sus cuadrados seria :

x² + (x + 2)² = 340

x² + x² + 2² + 2(2)(x) = 340

2x² + 4 + 4x = 340

2x² + 4x = 336

Divinos entre 2 a todos los términos

X + 2x = 168

Factorizando :

X(x + 2) = 168

Le damos forma a 168 de producto

X(x + 2) = 168 = 12 (14)

Luego : x = 12 y x + 2 = 14

Rpta : Entonces los números son : 12 y 14.