La suma de las tres cifras de un numero es 18?

Sea XYZ el número buscado.

Entonces, según las condiciones dadas, se tiene

X + Y + Z = 18 (1)

X + Y = Z + 10 (2)

X + Z = Y + 2 (3)

Se sustituye la ecuación (2) en la ecuación (1) y se obtiene :

Z + 10 + Z = 18

2Z + 10 = 18

2Z = 18 - 10

2Z = 8

Z = 8 / 2

Z = 4

Al remplazar Z = 4 en las ecuaciones (2) y (3), resulta :

X + Y = 14 (5)

Sustituyendo en la ecuación (3) nos queda :

X + 4 = Y + 2.

Entonces :

X - Y = 2 - 4

X - Y = - 2 (6)

Sumando (5) y (6), se obtiene :

2X = 12

X = 12 / 2

X = 6

Finalmente al remplazar X = 6 en la ecuación (5), tenemos :

6 + Y = 14

Y = 14 - 6

Y = 8.

Las soluciones son X = 6, Y = 8, Z = 4.

El número buscado es XYZ = 684.