La suma de las edades de tres amigos es de 37 años?

La suma de las edades de tres amigos es de 37 años.

Si el mayor tiene siete años mas que el mediado y el mediado tres años mas que el pequeño ¿cuantos años tiene cada uno?

Datos : x - Edad del mayor.

Y - Edad del mediano.

Z - Edad del mas pequeño.

X + y + z = 37x = y + 7 (El mayor tiene siete año mas que el mediano)y = z + 3 (El mediano tiene tres años más que el pequeño)Planteamiento : x = y + 7 (El mayor tiene siete año mas que el mediano)y = z + 3 (El mediano tiene tres años más que el pequeño)Colocando 'X' en funcion de 'Y' x = y + 7, pero y = z + 3x = z + 3 + 7x = z + 10Desarrollo : x + y + z = 37Sabemos que x = z + 10y = z + 3x + y + z = 37 queda como : (z + 10) + (z + 3) + z = 373z + 13 = 373z = 37 - 133z = 24z = 24 / 3 z = 8Resultado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cbold%7BEl%5C%20menor%5C%20tiene%5C%208%7D%7D%7D" />y = z + 3y = 8 + 3y = 11<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cbold%7BEl%5C%20mediano%5C%20tiene%5C%2011%7D%7D%7D" />x = y + 7x = 11 + 7x = 18<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cbold%7BEl%5C%20mayor%5C%20tiene%5C%2018%7D%7D%7D" />Comprobación : La suma de los tres es : 378 + 11 + 18 = 3737 = 37Como se quería demostrar.