La suma de las edades de 3 personas es de 88, la mayor tiene 20 años mas que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor . Hallar las edades respectivas.
En resumen
X, Y, Z : EdadesX + Y + Z = 88Suponemos que X es la mayor, Z la menor e Y la del medio. X = Z + 20Y = X - 18Las tres ecuaciones1. X + Y + Z = 882. X = Z + 203. Y = X - 18Reemplazamos 2 en 3.
X, Y, Z : EdadesX + Y + Z = 88Suponemos que X es la mayor, Z la menor e Y la del medio.
X = Z + 20Y = X - 18Las tres ecuaciones1.
X + Y + Z = 882.
X = Z + 203.
Y = X - 18Reemplazamos 2 en 3.
Y = X - 18Y = Z + 20 - 18Y = Z + 2Reemplazamos X e Y en la ecuación 1 para que quede todo en función de Z.
X + Y + Z = 88(Z + 20) + (Z + 2) + Z = 88 3Z + 22 = 883Z = 88 - 223Z = 66Z = 66 / 3 = 22Z = 22Reemplazamos Z en las ecuaciones 2 y 1.
2. X = Z + 20 = 22 + 20 = 423.
Y = X - 18 = 42 - 18 = 24Edades : X = 42Y = 24Z = 22Verificamos reemplazando las variables en la ecuación 1 : X + Y + Z = 88 = > 42 + 24 + 22 = 8888 = 88 = > ¡Verificada!