La suma de las edades de tres amigos : Jorge, Julio y Juan es 75 años. Jorge le dice a Juan : "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía cinco años menos de los que hoy tiene. En ese entonces, tu edad era la que Julio tiene actualmente". ¿Qué edad tiene Jorge?
La edad de Jorge es de 30 añosExplicación paso a paso : x : es la edad de Jorgey : es la edad de Julioz : es la edad de Juanx + y + z = 75Jorge le dice a Juan : "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía cinco años menos de los que hoy tienez = x - 5 → x = z + 5z - 5 = y¿Qué edad tiene Jorge?
Utilizando el método de sustitución, llevamos la primera ecuación todo en función de zx + y + z = 75z + 5 + z - 5 + z = 753z = 75z = 75 / 3z = 25y = 25 - 5y = 20x = 25 + 5x = 30Ver más en Brainly - brainly.
Lat / tarea / 11180503.
Datos
La
suma de las edades de tres amigos : Jorge, Julio y Juan es 75 años.
Jorge le dice a Juan : "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía
cinco años menos de los que hoy tiene.
En ese entonces, tu edad era la
que Julio tiene actualmente".
Resolver
¿Qué edad tiene Jorge?
Solución
x, Jorge
y, Julio
z, Juan
x + y + z = 75
z = x - 5 (5 años menos de los que Julio tiene ahora es igual a 5 años atrás de Jorge)
z - 5 = y
Formando una matriz, despejamos todas las ecuaciones
x + y + z = 75
0x - y + z = 5 - x + 0y + z = - 5
1 1 1 |75
0 - 1 1 |5 - 1 0 1 | - 5
Sumando III + I y colocando en I
0 1 2 |70
0 - 1 1 |5 - 1 0 1 | - 5
Sumando II + I y colocando en I
0 0 3 |75
0 - 1 1 |5 - 1 0 1 | - 5
3z = 75 - > z = 25
Desde II - y + z = 5 - y + 25 = 5 - y = - 20 - > y = 20
Desde III - x + z = - 5 - x + 25 = - 5 - x = - 30 - > x = 30
Jorge tiene 30, Julio tiene 20 y Juan tiene 25.
Debe tener 17 años y juan 29.
El ejercicio dice que Julio es el menor y Juan es el mayor : j : edad de julio. J : edad de Juan j + J = 46 j - (J - j) = J - 8 resuelves y queda j = 21 J = 25 Edad de Julio es 21 años.
Julio : x Juan : y = > Hace 10 años la edad de Julio era el doble que la de Juan : x - 10 = 2(y - 10) x - 10 = 2y - 20 x = 2y - 10 = > Dentro de 10 años la edad Juan será los 3 / 4 de la edad de Julio : y + 10 = 3 / 4…
X + Y + Z = 75 Y(Juan) = x + 5 Juan es 5 años mayor que julio X(Julio) = z - 10 Julio es el menor Z(Jorge) = Y + 5. Jorge es el mayor Eso quiere decir que Julio tiene 20, Juan tiene 25 y Jorge tiene 30 basado en : 1.…
Respuesta : 19 añosExplicación paso a paso : 46 - 8 = 3838 / 2 = 19.