La suma de las edades de un padre y su hijo es de 85 años, y el producto del doble de la edad del padre con la mitad de la de la edad del hijo es de 1300. Dentro de 20 años la razón de la edad del hijo a la del padre será.
En resumen
Padre : x Hijo : 85 - x Planteando el producto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%28x%29.
Padre : x
Hijo : 85 - x
Planteando el producto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%28x%29.%20%5Cfrac%7B85%20-%20x%7D%7B2%7D%20%20%3D%20x%2885%20-%20x%29%20%3D%201300" />
X(85 - x) = 20(85 - 20) = 20(65) = 1300
Hijo : 20 y padre : 65
Dentro de 20 años
Hijo : 20 + 20 = 40
Padre : 65 + 20 = 85
Razon =
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B40%7D%7B85%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B17%7D%20" />.
Padre = P
Hijo = H
La suma de edades =
P + H = 85 donde P = 85 - H.
(1)
Por dato :
2(P)×(H / 2) = 1300 simplificamos.
P×H = 1300.
(2)
Ahora sustituimos (1) en (2)
(85 - H)×(H) = 1300 efectuamos.
85H - H ^ 2 = 1300 trasponemos terminos y Formamos una Ecuacion cuadratica.
H ^ 2 - 85H + 1300 = 0
(H - 65)(H - 20) = 0
Despejamos.
H - 65 = 0 donde H = 65
H - 20 = 0 donde H = 20
Respuesta :
Padre = 65 años.
Hijo = 20 años
Razon :
H / P = 20 / 65 simplificas.
H / P = 4 / 13.
La edad del padre es el cuadrado de la de su hijo : y = x ^ 2 Dentro de 35 años : edad del padre : (y + 35) y edad del hijo : (x + 35) la edad del padre será el doble de la de su hijo : (y + 35) = 2 * (x + 35) x ^ 2 +…
Hijo : x padre : x² dentro de 24 años : hijo : x + 24 padre : x² + 24 La edad del padre es el doble de del hijo : x² + 24 = 2(x + 24) x² + 24 = 2x + 48 x² - 2x = 48 - 24 x(x - 2) = 24 - - - >x = 6 edad del padre : x² =…
Planteamos : Hijo = x Padre = 3x ( Dice el triple) Dentro de 10 años = + 10 Doble de la edad de su hijo = 2(x) = 2x 3x + 10 = 2(x + 10) - - - - - - Aumentamos 10 al padre y al hijo porque dice dentro de 10 años. 3x + 10…
Padre = p Hijo = h 1) p + h = 41 2) p + 17 = 2(h + 17) De 1 se desprende p = 41 - h Ahora en 2 se puede decir 41 - h + 17 = 2h + 34 41 + 17 - 34 = 2h + h ; 24 = 3h ; h = 24 / 3 ; h = 8 Reemplazamos en 1 o en 2 p + 8 =…
Edad actual del padre : 3x Edad actual del hijo : x 1. La edad del padre hace 7 años : 3x - 7 2. La edad del hijo dentro de 6 años : x + 6 la condicion nos indica que la ecuacion (1) es el doble de la ecuacion (2)…