La suma de las edades de un padre y sus 2 hijos es 48. Dentro de 10 años el doble de la suma de las edades de los hijos excederá en 6 años a la edad del padre. Cuando nacio el pequeño la edad del padre excedia 26 unidades al triple de la edad que tenia el hijo mayor. Calcula la edad de los tres.
En resumen
Las edades de cada uno son : Padre : 40 añosHijo mayor : 6 añosHijo menos : 2 añosExplicación paso a paso : Datos : la suma de las edades de un padre y sus 2 hijos es 48. Dentro de 10 años el doble de la suma de las edades de los hijos excederá en 6 años a la edad del padre.
Las edades de cada uno son : Padre : 40 añosHijo mayor : 6 añosHijo menos : 2 añosExplicación paso a paso : Datos : la suma de las edades de un padre y sus 2 hijos es 48.
Dentro de 10 años el doble de la suma de las edades de los hijos excederá en 6 años a la edad del padre.
Cuando nació el pequeño la edad del padre excede 26 unidades al triple de la edad que tenía el hijo mayor.
¿calcula la edad de los tres?
Definir ; x : padrey : hijo mayorz : hijo menorModelar el problema como un sistema de ecuaciones de 3x3 ; 1.
X + y + z = 482.
2[(y + 10) + (z + 10)] = 6 + (x + 10) ⇒ x - 2y - 2z = 243.
(x - z) = 3(y - z) + 26 ⇒ x - 3y + 2z = 26 Aplicar método de sustitución ; x = 24 + 2y + 2zsustituir x en 1 ; 24 + 2y + 2z + y + z = 484.
3y + 3z = 24sustituir x en 3 ; 24 + 2y + 2z - 3y + 2z = 26 5.
- y + 4z = 2Despejar y de 5 ; y = 4z - 2sustituir en 4 ; 3(4z - 2) + 3z = 2412z - 6 + 3z = 2415z = 30z = 2y = 4(2) - 2y = 6x = 24 + 2(6) + 2(2)x = 40.
X = edad del padre
y = edad del hijo mayor
z = edad hijo menor
La suma de las edades de un padre y de sus dos hijos es 48
Ecuación 1.
X + y + z = 48
Dentro de diez años el doble de la suma de las edades de los hijos
excederá en 6 años a la edad del padre.
Edad del padre dentro de 10 años : x + 10
Edad del primer hijo dentro de 10 años : y + 10
Edad del segundo hijo dentro de 10 años : z + 10
2(y + 10) + 2(z + 10) = (x + 10) + 6
2y + 20 + 2z + 20 = x + 16
2y + 2z + 40 = x + 16
Despejando para x
x = 2y + 2z + 40 - 16
Ecuación 2.
X = 2y + 2z + 24
Cuando nacióel pequeño la edad del padre excedía26 unidades al triple de la edad que tenia el hijo mayor
Edad del padre = x - z
Edad del hijo mayor = y - z
x - z = 3(y - z) + 26
Ecuación 3.
X = 3y - 2z + 26
2y + 2z + 24 + y + z = 48
3y + 3z = 48 - 24
3y + 3z = 24
y + z = 8
3y - 2z + 26 + y + z = 48
4y - z = 22 y + z = 8
4y - z = 22
5y = 30 y = 6 años
y + z = 8
z = 8 - y
z = 8 - 6 z = 2 años
x + y + z = 48
x = 48 - y - z
x = 48 - 6 - 2 x = 40 años.
Edad actual del padre : 3x Edad actual del hijo : x 1. La edad del padre hace 7 años : 3x - 7 2. La edad del hijo dentro de 6 años : x + 6 la condicion nos indica que la ecuacion (1) es el doble de la ecuacion (2)…
Tienes un padre "x" y un hijo "y". El primer caso dice que x = 3y, mientras que el segundo dice que x - 7 = 2(y + 6). Teniendo ambas fórmulas solo sustituye, 3y - 7 = 2(y + 6) ; 3y - 7 = 2y + 12 ; 3y - 2y = 12 + 7 ; y =…
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