La suma de las edades de una madre y su hija es 60 y el producto de sus edades es 611 halla los numeros ?

Sean :

m : Edad de la madre

h : Edad de la hija

m + h = 60.

(1)

(m) (h) = 611.

(2)

Despejando "m" en (2) : m = 611 / h.

(3)

Sustituyendo (3) en (1) :

611 / h + h = 60

Multiplicando la igualdad por "h" :

h(611) / h + h² = 60h 611 + h² = 60h

Transponiendotérminos : h² - 60h + 611 = 0

Factorizando por el método del aspa :

h - 13 (X)

h - 47

h² = (h) (h)

(h) ( - 47) + (h) ( - 13) = - 47h - 13h = - 60h + 611 = ( - 13) ( - 47)

Luego :

(h - 13) (h - 47) = 0

Igualando a cero el menor factor que corresponde a la edad de la hija :

h - 13 = 0 h = 13 años

La hija tiene 13 años.

Finalmente sustituyendo "h" en (1) :

m + 13 = 60 m = 60 - 13 m = 47 años

La madre tiene 47 años.