La suma de las edades de ana y jose es 14?

Este problema se resuelve facilmente con un sistema de ecuaciones.

En primer lugar, llamemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> a la edad de Ana e <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" /> a la edad de Jose.

Veamos qué ecuaciones podemos formar a partir de los datos del enunciado.

Nos dicen que la suma de las edades de Ana y Jose, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By" />, resulta 14.

Por lo tanto ya tenemos una ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D14" />.

Además, Ana tiene 4 años más que Jose.

Es decir, que si a la edad de Ana le restamos 4 años obtendremos la edad de Jose.

Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-4%3Dy" />.

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D14%7D%20%5Catop%20%7Bx-4%3Dy%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Este

sistema puedes resolverlo por cualquiera de los métodos más utilizados

(substitución, reducción o igualación).

Lo haremos por substitución.

Para

ello, despejas una incógnita en una de las ecuaciones : puedes escoger

cualquier incógnita y cualquier ecuación, el resultado será el mismo.

Si

tomamos la primera ecuación y despejamos x, tendremos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D14" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D14-y" />

Ahora

que sabemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D14-y" />, substituiremos cada <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> de

la otra ecuación por este valor.

Obtendremos entonces :

[img = 10]

[img = 11]

Ahora, lo único que tienes que hacer es despejar [img = 12] para hallar su valor :

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

Una vez que conoces el valor de [img = 16], hallas el valor de x substituyendo en la primera ecuación cada y por su valor :

[img = 17]

[img = 18]

[img = 19]

Por lo tanto, Ana tiene 9 años y Jose 5.

Espero haberte ayudado, A.