La suma de las edades de los miembros de una familia es igual a 80. Averigue cuantos años tiene cada uno sabiendo que el padre tiene 6 veces la edad del hijo ; la hija la edad del padre dividido 9 y , la madre, la edad del padre menos la diferencia entre las edades del hijo y de la hija.
En resumen
Tenemos.
Tenemos.
Edad del hijo = x
Edad del padre = 6x
Edad de la hija = (6x / 9)
Edad de la madre = 6x - (x - 6x / 9) = 6x - (9x / 9 - 6x / 9)
Edad de la madre = 6x - (9x - 6x) / 9 = 6x - (3x / 9) = 6x - 3x / 9
Edad de la madre = 54x / 9 - 3x / 9 = (54x - 3x) / 9 = 51x / 9
x + 6x + 6x / 9 + 51x / 9 = 80
9x / 9 + 54x / 9 + 6x / 9 + 51x / 9 = 80
(9x + 54x + 6x + 51x) / 9 = 80
120x = 80 * 9
120x = 720
x = 720 / 120
x = 6
Edad del hijo = x = 6 años
Edad del padre = 6x = 6 * 6 = 36 años
Edad de la hija = 6x / 6 = 6 * 6 / 9 = 36 / 9 = 4 años
Edad de la madre = 51x / 9 = 51 * 6 / 9 = 306 / 9 = 34 años.
X + y = 61 x + 15 = 61 x = 46.
X + 3x + 4x = 16 8x = 16 x = 2 x = edad del hijo.