Hola!
☺☺
Llamaremos al número :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BAB%7D" />
Entonces * La suma de las dos cifras de un numero es de 9
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%2B%20B%20%3D%209" /> * La diferencia entre el y el que resulta en invertir el orden de sus cifras es 45
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BAB%7D%20-%20%5Coverline%7BBA%7D%20%3D%2045%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%2810A%20%2B%20B%29%20-%20%2810B%20%2B%20A%29%20%3D%2045%20%5C%5C%20%20%5C%5C%209A%20-%209B%20%3D%2045%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A%20-%20B%20%3D%205" />
Sumamos las 2 ecuaciones
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%2B%20B%20%3D%209%20%5C%5C%20A%20-%20B%20%3D%205%20%5C%5C%20%20-%20%20-%20%20-%20%20-%20%20-%20%20%5C%5C%202A%20%3D%2014%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A%20%3D%207%20%5C%5C%20B%20%3D%202" />
Rpta.
El número era 72.