La suma de dos numeros positivos es 48 ¿cual es el menor valor posible de la suma de sus cuadrados?
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Respuesta : z = 2256Explicación paso a paso : Las suma de dos números : x + y = 48El menor valor posible de la suma de sus cuadrados es : z = x² + y², podemos despejar de la primera ecuación y y sustituirla : z = x² + (48 - x)²Resolvemos la ecuación : z = x² + 48² - 2 * 48 * x + x²z = 2x² + 96x + 48²z = 2 (x² - 48x) + 48²z = 2 (x² - 48x + 24 - 24) + 48²z = 2 ( (x - 24)² - 24) + 48²z = 2(x - 24)² - 48 + 48²z = 2(x - 24)² + 2256El menor valor será cuando x - 24 será 0 y z = 2256, así que : x = 24y = 48 - x = 48 - 24 = 24.
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