La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58 encuentra ambos númerosCuál es el resultado ?
La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58 encuentra ambos números Cuál es el resultado ? Que tengo que hacer.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Yasmin2810
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Mejor respuesta
Supongamos que los números son a y b
el problema dice :
a + b = 10
a² + b² = 58
de la primera
a = 10 - b
Reemplazo en la segunda
(10 - b)² + b² = 58
eso es
100 - 20b + b² + b² = 58
2b² - 20b + 100 - 58 = 0
2b² - 20b + 42 = 0
b² - 10b + 21 = 0
Factorizando
(b - 7) (b - 3) = 0
O sea que b tiene 2 valores
b = 7 con lo cual a = 3
y
b = 3 con lo cual a = 7
Los números son 3 y 7
Verifiquemos :
Suma es 10 : 3 + 7 = 10
Suma de los cuadrados es 58 : 3² + 7² = 9 + 49 = 58
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Saludos
"El Profe".