La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53?
La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53. Encuentra los numeros. Resolver mediante el sistema lineal 2 por 2.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Zhuilemapedro
En resumen
Números son a, b : a + b = 9 a ^ 2 + b ^ 2 = 53 este es un sistema dos por dos, pero no es lineal dado que la segunda ecuación es cuadrática porque tiene elementos elevados al cuadrado.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Números son a, b :
a + b = 9
a ^ 2 + b ^ 2 = 53
este es un sistema dos por dos, pero no es lineal dado que la segunda ecuación es cuadrática porque tiene elementos elevados al cuadrado.
Despejamos a de la primera ecuación y la sustituimos en la segunda :
a = 9 - b
(9 - b) ^ 2 + b ^ 2 = 53
desarrollamos el binomio al cuadrado, esto es hacer la operación (9 - b)(9 - b) :
(81 - 18b + b ^ 2) + b ^ 2 = 53
2b ^ 2 - 18b + 28 = 0
dividimos toda la ecuación entre 2 :
b ^ 2 - 9b + 14 = 0
buscamos dos números que sumados nos den 9 y multiplicados 14 :
(b - 7)(b - 2) = 0
así que hay dos soluciones, b = 7 y b = 2.
Tomamos 2 y sustituimos en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de a :
a + b = 9
a = 9 - b = 9 - 2
a = 7
Una solución es a = 7 y b = 2
También puedes encontrar la otra solución usando el valor b = 7.
Preguntas frecuentes
La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53?
Números son a, b : a + b = 9 a ^ 2 + b ^ 2 = 53 este es un sistema dos por dos, pero no es lineal dado que la segunda ecuación es cuadrática porque tiene elementos elevados al cuadrado.