Encuentre dos numeros con suma igual a 8, de modo que la suma de sus cuadrados sea un minimo?
Encuentre dos numeros con suma igual a 8, de modo que la suma de sus cuadrados sea un minimo.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Britquimendoza
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Transformar el lenguaje algebraico como ecuacion y resolverla si es posible en cada casoa) 3 numeros consecutivosb) la suma de 2 numeros consecutivosc)un numero mas el triple del mismod) la suma de 3 numeros consecutivos es igual a 15e)la suma de 2 numeros consecutivos es igual a 8.
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Respuesta 2
#1 = x
#2 = 8 - x
la suma es y asi que :
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%288-x%29%5E%7B2%7D%20" />
es decir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D2x%5E%7B2%7D-16x%2B64%20%0A" />
hallando la derivada de dicha funcion tenemos :
y´ = 4x - 16 = 0
de donde x = 16 / 4 = 4
cuyo valor genera un máximo.
Por tanto los numero buscados son 4 y 4.
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