La suma de dos números es igual al doble de su diferencia?

Respuesta : x = 18 e y = 6Explicación paso a paso : La suma de dos números es igual al doble de su diferencia es decir (ecuación 1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%202%20%5Ctimes%20%28x%20-%20y%29" />El numero mayor es 6 unidades mayor que el doble del numero menor es decir (ecuación 2) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%20%3D%206%20%2B%202%20%5Ctimes%20y" />simplemente nos queda un sistema de dos ecuaciones y dos incognitas la podemos resolver.

Sabemos por la ecuación 2 que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%206%20%2B%202%20%5Ctimes%20y" />por ende en la ecuación 1 reemplazamos x por (6 + 2 * Y) quedando<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%2B%202%20%5Ctimes%20y%20%20%2B%20%20y%20%3D%202%20%5Ctimes%20%286%20%20%2B%202%20%5Ctimes%20y%20-%20y%29" />sabemos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%20y%20%2B%20y%20%3D%203y" />y que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%20y%20-%20y%20%3D%20y" />reemplazando queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%2B%203y%20%3D%202%20%5Ctimes%20%286%20%2B%20y%29" />ahora resolvemos el lado derecho quedando que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%20%286%20%20%2B%20y%29%20%3D%2012%20%2B%202%20%5Ctimes%20y" />ahora la ecuacion queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%2B%203y%20%3D%2012%20%5Cdiv%202%20%5Ctimes%20y" />pasamos las con "y" de un lado y los numeros sin "y" del otro quedando que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3y%20-%202y%20%3D%2012%20-%206" />resolviendo queda que[img = 10]listo obtuvimos el valor de "y" que es 6 reemplazamos a la "y" por un 6 en la ecuación 2 para hallar "x"[img = 11]resolviendo queda que [img = 12]ya obtenido el valor de "x" que es 18 y de "y que es en la ecuación 1 reemplazamos a las "x" por un 18 y a las "y" por un 6 quedando que[img = 13]resolviendo queda que[img = 14]la igualdad es correcta por lo tanto x = 18 e y = 6.