La suma de dos números es 12 y la suma de sus cuadrados es 74?
La suma de dos números es 12 y la suma de sus cuadrados es 74. Halla dichos números.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Valeriasanchezb
En resumen
X + Y = 12Y = 12 - X X² + Y² = 74X² + (12 - X)² = 74X² + 144 - 24X + X² = 742X² - 24X + 144 = 742•(X² - 12X + 72) = 74X² - 12X + 72 = 37X² - 12X + 72 = 37X² - 12X + 35 = 0 X = 5Y = 7 Nota : el otro valor de X es 7 y, por ende, el de Y es 5.
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Mejor respuesta
X + Y = 12Y = 12 - X
X² + Y² = 74X² + (12 - X)² = 74X² + 144 - 24X + X² = 742X² - 24X + 144 = 742•(X² - 12X + 72) = 74X² - 12X + 72 = 37X² - 12X + 72 = 37X² - 12X + 35 = 0
X = 5Y = 7
Nota : el otro valor de X es 7 y, por ende, el de Y es 5.
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X primer numeroy segundo numerox + y = 12 ecuación 1x² + y² = 74 ecuación 2despejo x en ecuación 1x = 12 - ysustituyo valor de x en ecuación 2(12 - y)² + y² = 74y² - 24y + 144 + y² = 742y² - 24y + 144 - 74 = 02y² - 24y + 70 = 02(y² - 12y + 35) = 0 divide por 2 cada lado de la ecuacióny² - 12y + 35 = 0 trinomio de la forma x² + bx + c(y - 7) (y - 5) = 0y₁ = 7y₂ = 5respuestalos números son 7 y 5prueba7 + 5 = 127² + 5² = 49 + 25 = 74.