La suma de dos números es 12 y la suma de sus cuadrados es 74?

X primer numero

y segundo numero

x + y = 12 ecuación 1

x² + y² = 74 ecuación 2

despejo x en ecuación 1

x = 12 - y

sustituyo valor de x en ecuación 2

(12 - y)² + y² = 74

y² - 24y + 144 + y² = 74

2y² - 24y + 144 - 74 = 0

2y² - 24y + 70 = 0

2(y² - 12y + 35) = 0 divide por 2 cada lado de la ecuación

y² - 12y + 35 = 0 trinomio de la forma x² + bx + c

(y - 7) (y - 5) = 0

y₁ = 7

y₂ = 5

respuesta

los números son 7 y 5

prueba

7 + 5 = 12

7² + 5² =

49 + 25 = 74.