La suma de dos numeros es 10 como se muestra a continuación (x) + (10 - x) = 10 y la suma de sus cuadrados es 58 hallar ambos numeros.
En resumen
Planteamos : La suma de sus cuadrados : (x) ^ 2 + (10 - x) ^ 2 = 58 efectuamos. X ^ 2 + 10 ^ 2 + x ^ 2 - 2(10x) = 58 2(x) ^ 2 + 100 - 20x = 58 trasponemos terminos. 2(x) ^ 2 + 100 - 58 - 20x = 0 2(x) ^ 2 - 20x + 48 = 0 sacamos mitad a todo.
Planteamos :
La suma de sus cuadrados :
(x) ^ 2 + (10 - x) ^ 2 = 58 efectuamos.
X ^ 2 + 10 ^ 2 + x ^ 2 - 2(10x) = 58
2(x) ^ 2 + 100 - 20x = 58 trasponemos terminos.
2(x) ^ 2 + 100 - 58 - 20x = 0
2(x) ^ 2 - 20x + 48 = 0 sacamos mitad a todo.
X ^ 2 - 10x + 24 = 0
Ecuacion cuadratica.
(x - 6)(x - 4) = 0 despejamos.
X - 6 = 0 donde x = 6 positivo.
X - 4 = 0 donde x = 4 positivo.
Respuesta :
La ecuación tiene dos soluciones que son : (6 y 4).
La respuesta a la pregunta son los números7 y 2.
Dato : x + y = 10. (1) x² + y² = 58. (2) a(1) lo vamos a elevar al cuadrado x² + 2xy + y² = 100 reemplazamos (2) 58 + 2xy = 100 2xy = 42 xy = 21 luego buscaos valores que cumplan con todas las ecuaciones y sale : x = 7…