La suma de dos números es 5 y su producto es - 84?
La suma de dos números es 5 y su producto es - 84. Halla dichos números.
En resumen
X + y = 5 x * y = - 84 x = 5 - y (5 - y) * y = - 84 5y - y² = - 84 - y² + 5y + 84 = 0←Resolver por formula general a = - 1 b = 5 c = 84 x₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
X + y = 5
x * y = - 84
x = 5 - y
(5 - y) * y = - 84
5y - y² = - 84 - y² + 5y + 84 = 0←Resolver por formula general
a = - 1
b = 5
c = 84
x₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B%20%5Csqrt%7B5%20%5E%7B2%7D-4%28-1%29%2884%29%20%7D%20%7D%7B2%28-1%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B%20%5Csqrt%7B25%2B336%7D%20%7D%7B-2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B%20%5Csqrt%7B361%7D%20%7D%7B-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B19%7D%7B-2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14%7D%7B-2%7D%3D-7%20" />
x₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-5-%20%5Csqrt%7B-5%5E%7B2%7D-4%28-1%29%2884%29%20%7D%20%7D%7B2%28-1%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B-5-19%7D%7B-2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-24%7D%7B-2%7D%3D12%20%20" />
x = 5 - y
x = 5 - ( - 7)
x = 5 + 7
x₁ = 12
x = 5 - y
x = 5 - 12
x₂ = - 7
x₁ * y = - 84
(12) * y = - 84
y = - 84 / 12
y₁ = - 7
x₂ * y = - 84
( - 7) * y = - 84
y = 84 / - 7
y₂ = - 12
Los números pueden ser :
x₁.
₂ = (12, - 7)
y₁.
₂ = ( - 7, - 12)
Saludos!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Llamo x e y a los números desconocidos
planteo un sistema de ecuaciones
1.
X + y = 5
2.
X * y = - 84
despejo x en 1
x = 5 - y
sustituyo en 2 para resolver por sustitución
(5 - y)y = - 84
5y - y² = - 84 - y² + 5y + 84 = 0 he obtenido una función cuadrática - 5 ±√5² - 4 * ( - 1) * 84 - 5 ±√361 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - = ( - 5 + 19) : ( - 2) = - 7 - 5 - 19) : ( - 2) = 2( - 1) - 2 = ( - 5 - 19) : / - 2) = 12
verificamos - 7 + 12 = 5 - 7 * 12 = - 84
los números que cumplen con las condiciones pedidas son : - 7 y 12
saludos.