La suma de dos números cuadrados es de 14 y la diferencia de sus cuadrados es igual a 56 ?
La suma de dos números cuadrados es de 14 y la diferencia de sus cuadrados es igual a 56 . Hallar los números.
En resumen
Respuesta : 3 y √5. Explicación paso a paso : Dos números cuadrados : X² y Y².
Mejor respuesta
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Respuesta : 3 y √5.
Explicación paso a paso : Dos números cuadrados : X² y Y².
La suma de ambos es 14 : X² + Y² = 14La diferencia de sus cuadrados es 56 : (X²)² - (Y²)² = 56X⁴ - Y⁴ = 56Por producto notable conocemos la diferencia de cuadrados : (a + b) * (a - b) = a² - b²Por lo que : X⁴ - Y⁴ = (X² + Y²) * (X² - Y²) = 5614 * (X² - Y²) = 56X² - Y² = 4X² = 4 + Y²Reemplazamos en la primera ecuación.
4 + Y² + Y² = 142Y² = 10Y² = 5Y = √5X² = 4 + √5²X² = 4 + 5X² = 9X = 3Los números son 3 y √5.