La suma de dos múltiplos de 3?

Respuesta : Que un numero sea multiplo de otro significa que uno de sus factores primos es dicho numero, asi 15 es multiplo de 3 porque 5(3) = 15 6 es multiplo de 3 porque 2(3) = 16 en general Sean A , B y k naturales, A es multiplo de B si A = k B

"la suma de dos multiplos de un mismo numero es multiplo tambien de dicho numero"

Probemos : Dados A , C multiplos de B luego A = k1 B ; C = k2 B A + C = k1 B + k2 B por la distributiva A + C = (k1 + k2) B si hacemos k = k1 + k2 , puede escribirse como A + C = k B luego A + C multiplo de B de igual forma puedes probarlo en los casos particulares que B = 3 , 4 ó 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Me parece que te piden hagas la prueba primero con los particulares y al final generalices sean : a = 3 k1 ; b = 3 k2 luego a + b = 3 (k1 + k2) sean : a = 4 k1 ; b = 4 k2 luego a + b = 4 (k1 + k2) sean : a = 5 k1 ; b = 5 k2 luego a + b = 5 (k1 + k2) y asi sucesivamente a = n k1 ; b = n k2 luego a + b = n (k1 + k2) Para concluir que siempre se cumple que : "la suma de dos multiplos de un mismo numero es multiplo tambien de dicho numero"Explicación paso a paso :