La suma de 4 números consecutivos es divisible entre cuatro?

Sea x el menor de ésos números y k unnúmero entero cual sea.

X + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 4k

4x + 6 = 4k

6 = 4k - 4x

6 = 4 (k - x)

6 / 4 = k - x

3 / 2 = k - x

pero k y x son enteros

Y la resta de dos números enteros, tiene que dar otro entero

3 / 2 no es entero, entonces no hay 4 números consecutivos que sumen un múltiplo de 4.

Bueno, así entendí tu pregunta, como que la sma debería ser divisible entre 4.

No sé si es en realidad ése el contexto de tu pregunta.