La suma de 3 numeros es 26, el segundo es el doble del primero menos 4 unidades y el triple del primero mas el doble del segundo es igual al optuplo del tercero alguien me puede ayudar a resolverlo por favor.
Los números son a, b, c :
a + b + c = 26
b = 2a - 4
8c = 3a + 2b
multiplicamos la segunda ecuación por dos y la sustituimos en la tercera :
2b = 4a - 8
8c = 3a + 2b
entonces :
8c = 3a + 4a - 8
8c = 7a - 8
ahora multiplicamos la primera ecuación por 8 y le sumamos la ecuación encontrada :
a + b + c = 26
8a + 8 b + 8c = 8(26) = 208
8a + 8 b + (7a - 8) = 208
15a + 8b = 216
tenemos un sistema de ecuaciones reducido ahora con esta ecuación que recién encontramos y una de las originales, solamente con dos incógnitas :
15a + 8b = 216
b = 2a - 4
ordenamos :
15a + 8b = 216
2a - b = 4
multiplicamos la segunda por 8 y sumamos ambas ecuaciones :
8 * 2a - 8b = 8 * 4
16a - 8b = 32
tenemos :
15a + 8b = 216
16a - 8b = 32 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
31a + 0 = 248
a = 248 / 31
a = 8
sustituimos en la ecuación original :
b = 2a - 4
b = 2(8) - 4
b = 12
y sustituimos en la primera ecuación :
a + b + c = 26
8 + 12 + c = 26
c = 26 - 20
c = 6
la solución es 6, 8, 12.