La suma de 3 numeros en Progresion aritmetica es 27 y la suma de sus cuadrados es 293?
La suma de 3 numeros en Progresion aritmetica es 27 y la suma de sus cuadrados es 293. Determine tales numeros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Anelpacheco13
En resumen
Veamos. A1, a2 y a3 son los números. Sn = n / 2 (a1 + an) ; para este caso : 27 = 3 / 2 (a1 + a3) a2 = a1 + d ; a3 = a1 + 2 d ; a1² + a2² + a3² = 293 Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas de segundo grado. Muy laborioso de resolver.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos.
A1, a2 y a3 son los números.
Sn = n / 2 (a1 + an) ; para este caso : 27 = 3 / 2 (a1 + a3)
a2 = a1 + d ; a3 = a1 + 2 d ; a1² + a2² + a3² = 293
Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas de segundo grado.
Muy laborioso de resolver.
Mediante el auxilio de un procesador simbólico (Derive 5) se obtiene :
a1 = 4, a2 = 9, a3 = 14, d = 5
Verificamos :
S = 3 / 2 (4 + 14) = 27
4² + 9² + 14² = 293
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
La suma de 3 numeros en Progresion aritmetica es 27 y la suma de sus cuadrados es 293?
Veamos. A1, a2 y a3 son los números.
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