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La suma de 2 números positivos es 36?

La suma de 2 números positivos es 36. Si el cociente de sus recíprocos es 8, ¿Cuál es la diferencia de estos números?

En resumen

Solución : Sea. X = primer número . Y = segundo número . 1 / x = Reciproco del primer número . 1 / y = Reciproco del segundo número Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son : = > x + y = 36 . (ec. 1) = > (1 / x) / (1 / y) = 8 . (ec.

Mejor respuesta

Salmi1351
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Solución :

Sea.

X = primer número

.

Y = segundo número

.

1 / x = Reciproco del primer número

.

1 / y = Reciproco del segundo número

Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son : = > x + y = 36 .

(ec. 1) = > (1 / x) / (1 / y) = 8 .

(ec. 2)

Por el Método de SUSTITUCIÓN, tenemos :

Operamos la (ec.

2), así : = > y / x = 8 = > y = 8x .

(ec. 3)

Ahora con la (ec.

3) la sustituimos en la (ec.

1) así : = > x + (8x) = 36 = > .

9x = 36 = > .

X = 36 / 9 = >.

X = 4

Con el valor de "x" se sustituye en la (ec.

1) para hallar el valor de "y", así : = > 4 + y = 36 = > .

Y = 36 - 4 = > .

Y = 32

Luego los números son : 4 y 32

Respuesta : La diferencia será : 32 - 4 = 28.