La suma de 2 números es 11 y la diferencia entre ellos es - 3 halla dichos numeros​?

Respuesta : 3.

La suma de dos números es 52 y su diferencia 16.

Halla dichos números.

X + y = 52 X - y = 16 2x = 68 x = 68 / 2 = 34 34 + y = 52 y = 52 - 34 = 18

4.

Encuentra dos números tales que añadiendo 5 al primero se obtenga el segundo y en cambio,

añadiendo 1 al segundo se obtenga el doble del primero.

X, y

X + 5 = y

Y + 1 = 2x x + 5 + 1 = 2x 6 = x 6 + 5 = y = 11

5.

Encuentra dos números tales que el triple del primero aumentado en 10 unidades sea igual al

segundo, mientras que el doble del segundo disminuido en 4 sea igual a 8 veces el primero.

X, y

3x + 10 = y

2y - 4 = 8x 2(3x + 10) – 4 = 8x 6x + 20 - 4 = 8x 16 = 2x 16 / 2 = 8 = x

3·8 + 10 = y 34 = y

6.

La suma de dos números es 35 ; si aumentamos el primero en 10 unidades y el segundo lo

disminuimos en 5, entonces el primero es triple del segundo.

¿Cuáles son los números?

X + y = 35 x = 35 - y

X + 10 = 3( y - 5) 35 - y + 10 = 3(y - 5) 45 - y = 3y - 15 60 = 4y y = 15

X = 35 - 15 = 20

7.

Busca dos números tales que la suma de la quinta parte del primero con la tercera parte del segundo

sea 13, mientras que los 2 / 7 del primero disminuido en los 2 / 9 del segundo sea igual a 6.

8. Busca dos números tales que la suma del triple del primero más el cuádruple del segundo sea 8, y el

doble del primero más el segundo igual a 12.

9. Al sumar dos números nos da 14.

Añadiendo uno al mayor nos da el doble del menor.

Halla los dos

números.

10. Pagamos 1’18 € por 3 gomas y 5 lápices.

Si compramos 2 gomas y un lápiz pagamos 0’32 €.

Calcula el precio de la goma y el lápiz.

X : = precio de la goma

Y : = precio del lápiz

3x + 5y = 1, 18

2x + y = 0, 32 y = 0, 32 - 2x

3x + 5(0, 32 - 2x) = 1, 18 3x + 1, 6 - 10x = 1, 18 1, 6 - 7x = 1, 18

1, 6 - 1, 18 = 7x 0, 42 = 7x 0, 42 / 7 = x = 0, 06 € y = 0, 32 - 2·0, 06 = 0, 32 - 0, 12 = 0, 2 €

11.

Un librero vendió 20 libros, unos a 2 € y otros a 2’50 €.

Si obtuvo 43’50 € de la venta, ¿cuántos

libros vendió de cada clase?

X : = nº libros a 2 €

Y : = nº libros a 2, 5 € x + y = 20

2x + 2, 5y = 43, 5 - 2x - 2y = - 40

2x + 2, 5y = 43, 5 0, 5y = 3, 5 y = 3, 5 / 0, 5 = 7 x = 20 - 7 = 13

12.

Dos tabletas de chocolate, uno negro y otro blanco cuestan 1’50 €.

Si hemos comprado 7 tabletas

de chocolate negro y 9 de blanco y nos ha costado todo 12’60 €, ¿cuánto cuesta cada tableta?

13. Por cada problema resuelto, un chico recibe 4 puntos, y pierde 3 puntos por cada ejercicio mal

resuelto.

Si se le han planteado 40 ejercicios y ha ganado un total de 55 puntos, ¿cuántos ejercicios

resolvió bien y cuántos mal?

14. Halla dos números cuya diferencia sea 94 y su cociente 3, dando 22 como resto de la división.

X, y x - y = 94 x = 3y + 22 3y + 22 - y = 94

2y = 94 - 22 = 72 2y = 72 y = 36 x = 3·36 + 22 = 108 + 22 = 130

130, 36

130 - 36 = 94

15.

El total de monedas que guardo en las dos manos es 12.

Si pasamos una moneda de la mano

derecha a la izquierda, tendría en la derecha el triple de monedas que en la izquierda.

¿Cuántas

guardo en cada mano?

X + y = 12

3(x + 1) = y - 1

3x + 3 = y - 1 3x + 3 + 1 = y 3x + 4 = y

x + (3x + 4) = 12 4x + 4 = 12 4x = 8 x = 2

3·2 + 4 = 10 = y

Luego en la izquierda tengo 2 y en la derecha tengo 10

16.

En un corral hay gallinas y cabras.

En total hay 55 cabezas y 180 patas.

¿Cuántas cabras y gallinas

hay?

X : = gallinas

Y : = cabras X + y = 55 2x + 4y = 180 - 2x - 2y = - 110 2x + 4y = 180 2y = 70 y = 35 x = 20

17.

Halla un número de dos cifras, sabiendo que si se suman nos da 13, y la diferencia entre este

número y el que se obtiene al permutar sus cifras es 45.

(XY) = numero

x + y = 13

2º Parte.

La inversión final por Angel

xy = y + x10

yx = x + y10

(yx) - (xy) = ( x + y10) - ( y + x10) = x + 10y - y - 10x = - 9x + 9y = 45 - 9x + 9y = 45 - x + y = 5 x + y = 13 x + y = 13 2y = 18 y = 9 x = 4Explicación paso a paso :