La suma de 2 números consecutivos, cada uno elevado al cuadradro es igual a 61 ¿Cuáles son esos números?
La suma de 2 números consecutivos, cada uno elevado al cuadradro es igual a 61 ¿Cuáles son esos números? (CON PROCEDIMIENTOO) PORRRFAAAA.
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6
Primero numero : x
Segundo numero consecutivo : x + 1
x² + (x + 1)² = 61
Primero resolvemos el binomio al cuadrado :
(x + 1)² = x² + 2(x)(1) + 1² = x² + 2x + 1
ahora quedaría :
x² + x² + 2x + 1 = 61
2x² + 2x + 1 - 61 = 0
2x² + 2x - 60 = 0
obtenemos una ecuación cuadrática, resolviendo por formula general :
x = ( - b±√b² - 4ac) / 2a
donde
a = 2 b = 2 c = - 60
sustituimos esos valores en la formula :
x = ( - 2±√2² - 4(2)( - 60) / 2(2))
x = ( - 2±√480 / 4)
x = ( - 2±22) / 4
obtenemos valores de x de ambos signos :
x = ( - 2 + 22) / 4
x = 20 / 4
x = 5
x = ( - 2 - 22) / 4
x = - 24 / 4
x = - 6
Siempre tomaremos solo a larespuesta positiva, entonces el primernumero es 5
Y su consecutivo es 5 + 1 = 6
comprobamos
x² + (x + 1)² = 61
(5)² + (5 + 1)² = 61
25 + 36 = 61
61 = 61
Saludos cordiales, espero haberte ayudado!
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