La suma de 2 numeros consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85 ¿cuales son esos numeros?
La suma de 2 numeros consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85 ¿cuales son esos numeros. Usando la formula general.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Zamarripa23dp7tbzr
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A = número 1
b = a + 1 = número 2
a² + b² = 85
a² + (a + 1)² = 85
a² + a² + 2a + 1 = 85
2a² + 2a - 84 = 0
la fórmula general es :
x = ( - b ± (√b² - 4ac)) / 2a
en este caso de la expresión dada : 2a² + 2a - 84 = 0
se tiene que :
a = 2
b = 2
c = - 84
entonces reemplazando en la fórmula general :
x = ( - 2 ± (√2² - 4(2)( - 84) )) / 2(2)
la fórmula general arroja dos resultados y estos son :
x1 = 6
x2 = - 7
entonces valores serían los de a (puedes tomar cualquier valor porque ambos satisfacen el polinomio 2a² + 2a - 84 = 0) :
Si tomas x1, los valores de los números serían :
a = 6
b = a + 1 = 6 + 1 = 7
Si tomas x2, los valores de los números serían :
a = - 7
b = a + 1 = - 7 + 1 = - 6.