La sucesión que se genera al sustituir n por 1, 2, 3 y 4 en la expresión algebraica1 / n ( - 1)ⁿ†¹ es?

Una sucesión matemática es

un conjunto de números que llevan un orden entre sí.

A cada número en la

sucesión se le denomina “término”.

En algunos casos es posible calcular una

fórmula que nos permita conocer el término ‘n’ de dicha sucesión

En el ejercicio se plantea

la fórmula, la cual piden evaluar en determinados valores

Fórmula : (1 / n) ( - 1) ^ (n + 1)

Evaluando en n = 1 = (1 / 1) ( - 1) ^ (1 + 1) = (1 / 1) ( - 1) ^ 2

Considerando que todo

número negativo elevado a una potencia par da como resultado un número positivo,

entonces = (1 / 1) (1) = 1

Evaluando en n = 2 = (1 / 2) ( - 1) ^ (2 + 1) = (1 / 2) ( - 1) ^ (3)

Considerando que todo

número negativo elevado a una potencia impar da como resultado un número

negativo, entonces = (1 / 2) ( - 1) = - 1 / 2

Evaluando en n = 3 = (1 / 3) ( - 1) ^ (3 + 1) = (1 / 3) ( - 1) ^ (4) = (1 / 3) (1) = 1 / 3

Evaluando en n = 4 = (1 / 4) ( - 1) ^ (4 + 1) = (1 / 4) ( - 1) ^ (5) = (1 / 4) ( - 1) = - 1 / 4

Entonces, la serie generada

es :

{1, - 1 / 2, 1 / 3, - 1 / 4}.