La siguiente figura muestra un rectángulo de 20cm de superficie inscrito en un hexágono regular ?
La siguiente figura muestra un rectángulo de 20cm de superficie inscrito en un hexágono regular . Cuál es el área total del hexagono.
Mejor respuesta
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El área de todo el hexágono es 30cm ^ 2, opcion bVamos a realizar este problema de forma gráficaSi trazamos rectas entre los vértices del hexágono y trazamos una recta a lo ancho del rectángulo, tal como se muestra en la figura, se observa que el rectángulo se divide en 8 triángulos rectos iguales entre si, por lo que el área de estos triángulos será<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BTriangRect%7D%20%3D%5Cfrac%7B20cm%5E2%7D%7B8%7D%20%3D2%2C5cm%5E2" />Igualmente estos triángulos son iguales a los triángulos rectos que se forman dentro de los triángulos isósceles del hexágono, siendo en total 4, por lo que el área será<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BTriangIsosc%7D%20%3D4%2A2%2C5cm%5E2%3D10cm%5E2" />Por lo que el valor del área de todo el hexagono sera la suma de las áreas<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BHexag%7D%20%3DA_%7BRectangulo%7D%20%2BA_%7BTriangIsosc%7D%20%3D30cm%5E2" />Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.
Lat / tarea / 12210671.
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