La siguiente figura corresponde a la vista frontal de un tanque de gas estacionario. Está formada por dos semicircunferencias y un rectangulo, ademas se sabe que el lado mayor del rectangulo es el doble de su lado menor. ¿Cual es la expresion algebraica que representa su area?
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En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un rectángulo y una circunferencia. Arect = B * A Acir = π * r² Dónde : Arect es el área del rectángulo. Acir es el área de la circunferencia. B es la base del rectángulo.
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un rectángulo y una circunferencia.
Arect = B * A
Acir = π * r²
Dónde :
Arect es el área del rectángulo.
Acir es el área de la circunferencia.
B es la base del rectángulo.
A es la altura del rectángulo.
R es el radio de la circunferencia.
Aplicando estas ecuaciones al problema se tiene que :
Arect = B * A
Como son dos medias circunferencias se tiene que :
Acir1 = π * r² / 2
Acir2 = π * r² / 2
Se suman todas las áreas y se tiene que :
Atot = Arect + Acir1 + Acir2
Atot = B * A + π * r² / 2 + π * r² / 2
Atot = B * A + π * r²
Del enunciado se pueden obtener las siguientes relaciones :
A = 2 * B
Y con respecto al radio se tiene :
A = 2 * r
r = A / 2
Sustituyendo se tiene que :
Atot = A² + π * (A / 2)²
Atot = A² + π * A² / 4
Atot = (4 + π) * A² / 4
La expresión algebraica que representa el área total es (4 + π) * A² / 4.
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un rectángulo y una circunferencia. Arect = B * A Acir = π * r² Dónde : Arect es el área del rectángulo.
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