La siguiente figura corresponde a la vista frontal de un tanque de gas estacionario?

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un rectángulo y una circunferencia.

Arect = B * A

Acir = π * r²

Dónde :

Arect es el área del rectángulo.

Acir es el área de la circunferencia.

B es la base del rectángulo.

A es la altura del rectángulo.

R es el radio de la circunferencia.

Aplicando estas ecuaciones al problema se tiene que :

Arect = B * A

Como son dos medias circunferencias se tiene que :

Acir1 = π * r² / 2

Acir2 = π * r² / 2

Se suman todas las áreas y se tiene que :

Atot = Arect + Acir1 + Acir2

Atot = B * A + π * r² / 2 + π * r² / 2

Atot = B * A + π * r²

Del enunciado se pueden obtener las siguientes relaciones :

A = 2 * B

Y con respecto al radio se tiene :

A = 2 * r

r = A / 2

Sustituyendo se tiene que :

Atot = A² + π * (A / 2)²

Atot = A² + π * A² / 4

Atot = (4 + π) * A² / 4

La expresión algebraica que representa el área total es (4 + π) * A² / 4.