La señora Hernandez decidio cercar un nuevo huerto con 80m de malla de gallinero, pero duda, entre tres superficies disponibles, cual elegir : una de 144m2, otra de 396m2 o una tercera de 400m2?

La señora Hernández debería cercar un huerto cuadrado de 20 m de lado y un área de 400 m².

Explicación paso a paso : Vamos a plantearnos que la señora Hernández decidió cercar el huerto mas grande, de las tres posibilidades presentadas, que se pueda con los 80 m de malla.

Si el huerto tiene forma rectangular, el área del mismo es el producto de la longitud por el ancho.

Esto significa que la suma de longitud y ancho debe ser 40 m.

En principio, descomponemos 144, 396 y 400 en factores primos y planteamos, de ser posible, productos de dos de sus divisores que sumen 40 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Barray%7D%7Br%7Cl%7D400%262%5C%5C200%262%5C%5C100%262%5C%5C50%262%5C%5C25%265%5C%5C5%265%5C%5C1%5Cend%20%7Barray%7D" />400 = 2⁴·5²20·20 = 400 20 + 20 = 40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Barray%7D%7Br%7Cl%7D396%262%5C%5C198%262%5C%5C99%263%5C%5C33%263%5C%5C11%2611%5C%5C1%5Cend%20%7Barray%7D" />396 = 2²·3²·1122·18 = 396 22 + 18 = 40<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Barray%7D%7Br%7Cl%7D144%262%5C%5C72%262%5C%5C36%262%5C%5C18%262%5C%5C9%263%5C%5C3%263%5C%5C1%5Cend%20%7Barray%7D" />144 = 2⁴·3²36·4 = 144 36 + 4 = 40En todos los casos es posible obtener la parcela de área rectangular dada con los 80 m de perímetro.

Por tanto se recomienda a la señora Hernández cercar un huerto cuadrado de 20 m de lado y un área de 400 m².