La recta y + 2 = m (x + 3) pasa por el punto de intersección de las rectas 2x + 3y + 5 = 0 y5x - 2y - 16 = 0?
La recta y + 2 = m (x + 3) pasa por el punto de intersección de las rectas 2x + 3y + 5 = 0 y5x - 2y - 16 = 0. Calcular m.
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En resumen
2x + 3y + 5 = 0. (1) 5x - 2y - 16 = 0.
Mejor respuesta
ShukiÑangi
2x + 3y + 5 = 0.
(1)
5x - 2y - 16 = 0.
(2)
Cálculo de la intersección :
2 * (2x + 3y + 5) = 0
3 * (5x - 2y - 16) = 0
4x + 6y + 10 = 0
15x - 6y - 48 = 0
Sumando las ecuaciones :
4x + 6y + 10 + (15x - 6y - 48) = 0
4x + 6y + 10 + 15x - 6y - 48 = 0
19x - 38 = 0
19x = 38
x = 38 / 19
x = 2
Reemplazando en (2) :
5(2) - 2y - 16 = 0
10 - 2y - 16 = 0
10 - 16 = 2y - 6 = 2y
y = - 6 / 2
y = - 3
El punto de intersección es P(2, - 3)
Como la recta y + 2 = m(x + 3) pasa por la intersección, el punto P(2, - 3) también resuelve a la recta :
y + 2 = m(x + 3)
( - 3) + 2 = m((2) + 5) - 3 + 2 = m(2 + 5) - 1 = m * 7
m = - 1 / 7.
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