El producto de dos números consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71?
El producto de dos números consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71. ¿El numero mayor es?
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El número menor es x
el mayor (por ser consecutivos) es x + 1
entonces (x) * (x + 1) - (x + x + 1) = 71
x² + x - 2x - 1 = 71
x² - x - 72 = 0
se resuelve por fórmula general
x = ( - b±√(b² - 4ac)) / 2a donde a = 1 b = - 1 c = - 72
x = ( 1±√(1² - (4 * 1 * ( - 72))) / 2
x = (1±√289) / 2
x1 = (1 + 17) / 2 = 9
x2 = (1 - 17) / 2 = - 8
si tomamos como el menor a 9, el mayor es 10
si llegásemos a considerar los números negativos .
El menor podría ser - 8 y el mayor - 7.
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Respuesta 2
2
Y>X
x(x + 1) - (x + (x + 1)) = 71
x2 + 1x - (x + x + 1) = 71
x2 + 1x - x - x - 1 = 71
x2 - 1x = 71 + 2
x2 - 1x = 72
x2 - 1x - 72 = 0
Aquí te quedará una ecuación de segundo grado, por lo que es
recomendable resolverlo con la formula general.
A = 1
b = - 1
c = - 72
Y los valores te quedarán como :
x1 = 9
x2 = - 8
Ahora, sustituyendo los valores, encontrarás el valor de del
segundo número, es decir Y, que es sucesivo a X
9(9 + 1) - (9 + (9 + 1)) = 71
9(10) - (9 + (10)) = 71
90 - 9 - 10 = 71
90 - 19 = 71
71 = 71 - 8( - 8 + 1) - ( - 8 + ( - 8 + 1)) = 71 - 8( - 7) - ( - 8 + ( - 7)) = 71 + 56 + 8 + 7 = 71
71 = 71
71 = 71
Sin embargo, X = - 8 y Y = - 7 no son sucesivos, por lo que esto
es incorrecto.
Y finalmente, como X = 9 y Y = 10
Son números sucesivos, y la regla se cumple, por lo cual el
número mayor es 10
Suerte
D.
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