El producto de dos números enteros positivos consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71?

Menor = x

mayor = X + 1

(x)(X + 1) - (x + X + 1) = 71

X² + X - x - x - 1 = 71

X² + X - 2x - 1 = 71

X² - X - 1 - 71 = 0

X² - X - 72 = 0

Aplicamos la formula de ecuación de segundo grado

Siendo los terminos :

a = 1

b = - 1

c = - 72

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La otra solución se descarta por ser negativa

Entonces :

menor = 9

mayor = 9 + 1 = 10 - - - - > Respuesta

comprobamos

(X)(X + 1) - (X + X + 1) = 71

(9)(10) - (9 + 10) = 71

90 - 9 - 10 = 71

90 - 19 = 71

71 = 71 Se cumple la igualdad, es correcta la solución

Saludos desde Venezuela.