La razón entre dos numeros es 2 / 3?

X número menor

y número mayor.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20" />,

Despejando y ordenando tenemos :

1) 3x - 2y = 0 (primera ecuación)

Luego nos dice que debo sumar 20 unidades al menor y 5 al mayor y la razón se invierte, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%2B20%7D%7By%2B5%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" />

despejando y ordenando nos queda :

2) 2x - 3y = - 25

Resolviendo el sistema tenemos :

1) 3x - 2y = 0 ( - 2) Multiplico por 2 negativo

2) 2x - 3y = - 25 (3) Multiplico por 3 positivo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) - 6x + 4y = 0

2) 6x - 9y = - 75 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5y = - 75

despejando : y = 15

remplazando y en la ecuación 1) tenemos :

1) 3x - 2y = 0 (para y = 15) 3x - 2(15) = 0 despejando nos queda : 3x = 30 x = 30 / 10 x = 10

Solución : el número es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B15%7D%20" />.