La posición de un vehiculo sobre una carretera recta esta dada por la función \ f(t) = t ^ 3 - 6t ^ 2 + 5 \ , donde f esta medida en metros y t en segundos. La aceleración del vehiculos cuando \ t = 3 \ seg \ , es.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Arturodeadshot981
En resumen
RESOLUCIÓN. La aceleración cuando t = 3 s es de a = 6 m / s². Explicación. Para resolver este problema hay que hacer uno de la teoría que habla con respecto a las derivadas de ciertas magnitudes físicas. V = d(x) / d(t) a = d(v) / d(t) Dónde : x es la posición.
RESOLUCIÓN.
La aceleración cuando t = 3 s es de a = 6 m / s².
Explicación.
Para resolver este problema hay que hacer uno de la teoría que habla con respecto a las derivadas de ciertas magnitudes físicas.
V = d(x) / d(t)
a = d(v) / d(t)
Dónde :
x es la posición.
V la velocidad.
A la aceleración.
D es la derivada.
Entonces si se deriva dos veces la posición se obtiene la función de la aceleración.
F(t) = t³ - 6t² + 5
Derivando :
f'(t) = 3t² - 12t
La segunda derivada es :
f''(t) = 6t - 12
Entonces f''(t) = a(t).
A(t) = 6t - 12
Para t = 3 s entonces :
a = (6 * 3) - 12 = 18 - 12 = 6 m / s².
Tenemos que partiendo de la ecuación de posición del vehículo, la aceleración a los 3 segundos tiene un valor de 6 m / s².
Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos saber que la segunda derivada de la posición representa la aceleración, tal que : a = d²x / dt²Sabiendo eso, debemos derivar dos veces la ecuación de la posición, tal que : f(t) = t³ - 6t² + 5f'(t) = 3t² - 12t f''(t) = 6t - 12 Entonces, la ecuación de aceleración será : a(t) = 6t - 12 (m / s²) Ahora, buscamos la aceleración para t = 3 s, entonces : a(3s) = 6·(3) - 12 a = 6 m / s² Por tanto, la aceleración del vehículo es de 6 m / s².
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Lat / tarea / 7189657.
RESOLUCIÓN. La aceleración cuando t = 3 s es de a = 6 m / s². Explicación.
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¡Hola! Adjunto un diagrama de la situación. En base a ese diagrama, vemos que, aplicando el teorema de pitagoras en ambos triangulos rectangulos que resultan, tenemos : Combinando éstas dos ecuaciones, sustituyendo b,…
Respuesta : Esa esta bien ya que eso esta bien por ser algo bien realizadoExplicación paso a paso : Esta Explicada muy bien ya que se puede entender facilmente.