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Un guardabosque se encuentra varado, en su vehículo, en un camino boscoso en una montaña durante una tormenta de nieve?

Un guardabosque se encuentra varado, en su vehículo, en un camino boscoso en una montaña durante una tormenta de nieve. El camino corre paralelo a una carretera de norte a sur, a 2 millas de ella. Hay dos vehículos de rescate en la carretera, estacionados a 3 millas de distancia entre si. El guardabosques activa una señal de explosión (señal de emergencia) y el sonido llega al vehículo de rescate que esta al norte 3 segundos antes de llegar al otro vehículo. Determine la ubicación del explorador en relación con los vehículos de rescate. La velocidad del sonido es 1100 pies / segundo.

En resumen

¡Hola! Adjunto un diagrama de la situación. En base a ese diagrama, vemos que, aplicando el teorema de pitagoras en ambos triangulos rectangulos que resultan, tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

¡Hola!

Adjunto un diagrama de la situación.

En base a ese diagrama, vemos que, aplicando el teorema de pitagoras en ambos triangulos rectangulos que resultan, tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S1%5E%7B2%7D%3Db%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%202%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28S1%2B3%2AVs%29%5E%7B2%7D%3D%20%283-b%29%5E%7B2%7D%20%2B%202%5E%7B2%7D%20%20" />

Combinando éstas dos ecuaciones, sustituyendo b, nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S1%5E%7B2%7D%20%3D%20%283-%20%5Csqrt%7B%28S1%2B3Vs%29%5E%7B2%7D-4%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%2B4" />

Sabiendo que Vs = 0.

21 millas / s (la velocidad del sonido), simplificando, queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=34.41%20%2AS1%5E%7B2%7D%20%20%2B%2021.68%20%2A%20S1%20-218%20%3D%200" />

Cuya solucion util es : S1 = 2.

22 millas.

Luego S2 = S1 + 3 * Vs = 2.

85 millas.

De la primera ecuación, tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20S1%5E%7B2%7D%20-%202%5E%7B2%7D%20%7D%20" />

Entonces b = 0.

96 millas.

Sabemos que a = 3 - b.

Finalmente, a = 2.

04 millas.

Con éstos valores de S1, S2, a, b, se tienela ubicación del explorador en relación con los vehículos de rescate.

Espero te haya sido util.

¡Exitos!

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