La posicion (b) de una flecha lanzada verticalmente hacia arriba esta dada por la ecuacion b = - 16Xal cuadrado + 160x - 200, donde (b) se mide en pies y X en segundos. Determinar el tiempo que tarda la flecha en llegar al suelo (observa que cuando llega al suelo, la altura b = 0).
ax² + bx + c = 0
B = - 16x² + 160x - 200 x = t
si derivamos hallamos la velocidad
b' = - 32x + 160 = V
como el lanzada hacia arriba el punto mas alto es cuando su velocidad es 0
0 = - 32x + 160
32x = 160
x = 5 es el tiempo que demora en subir
luego el tiempo en bajar es el mismo
entonces el tiempo total es 5 + 5 = 10 segundos.
Se alcanza la altura máxima cuando la velocidad (derivada de la posición) es nula. V = dh / dt = - 32 t + 92 = 0 ; por lo tanto t = 92 / 32 = 2, 875 segundos La altura es h = - 16 . 2, 875² + 92 . 2, 875 + 30 = 162, 25…
Siiii creo q es 2000 & o creo q es.
La función que nos dan es : h(t) = - 16. T² + 192. T + 3 Como se trata de un problema de máximos y mínimos, realizamos los siguientes pasos. 1) Calculamos la primera derivada. H`(t) = - 32 t + 192 2) Igualamos la…