La mitad del anterior de un número es dos unidades mayor que la tercera parte de su consecutivo ¿cual es el número?

Si "x" es el número su anterior es ( x - 1 ) y la mitad de esto es 1 / 2 ( x - 1 )

tambien el consecutivo es ( x + 1 ) y su tercera parte es 1 / 3 ( x + 2 )

La ecuación quedaría :

1 / 2 ( x - 1 ) = 1 / 3 ( x + 1 ) + 2 quitamos paréntesis

1 / 2 x - 1 / 2 = 1 / 3 x + 1 / 3 + 2 reunimos términos semejantes

1 / 2 x - 1 / 3 x = 1 / 3 + 2 + 1 / 2 simplificamos

(3x - 2x ) / 6 = ( 2 + 12 + 3 ) / 6 los seises se eliminan ( uno pasa multiplicando y el otro está dividiendo )

x = 17 es el número buscado.