La mitad de la suma de dos números es 195 y el cuádruplo de su diferencia es 120?
La mitad de la suma de dos números es 195 y el cuádruplo de su diferencia es 120. Hallar los números.
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Hola ,
tienes que plantear el sistema de ecuaciones , sea :
x : un número
y : otro número
x>y
Del enunciado se desprenden las ecuaciones :
1)
x + y = 195
___ 2
2)
4(x - y) = 120
De la primera ecuación , amplificamos por 2 :
x + y = 390
Luego el sistema a resolver es :
x + y = 390
4x - 4y = 120
Hay varios métodos , sustitución, igualación, reducción, etc.
Yo usaré el de reducción , amplificando la primera ecuación * 4 y sumamos las ecuaciones :
4x + 4y = 1560
4x - 4y = 120 +
____________
8x = 1680
x = 210
Sustituyendo este valor en la primera ecuación :
x + y = 390
210 + y = 390
y = 180
R : Los números son 210 y 180.
Saludos.
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