La medida del angulo de depresión desde lo alto de una torre de 34m de altura hasta un punto k en el suelo es de 80 grados. Calcule la distancia aproximada del punto k a la base de la torres.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Papąø
Respuesta : 192.
82 metros.
Aproximando = 193 metrosExplicación paso a paso : Se forma un triángulo rectángulo BAK, tal como lo muestra la imagen : B es la base ; A es el punto más alto desde donde se forma el ángulo de depresión ; K es el punto en el suelo.
AB es la altura de la torre, que es igual a 34 m.
Es el cateto adyacente al ángulo de 80°Necesitamos conocer la distancia B K, que es el cateto opuesto al ángulo de 80°Usamos las razones trigonométricas.
Necesitamos una que nos relacione el cateto opuesto (que no conocemos) con el cateto adyacente (que sí conocemos) Esa razón es la tangente que es igual a Cateto opuesto sobre catero adyacente.
Planteamos, despejamos y reemplazamos, así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan80%3D%5Cfrac%7Bop%7D%7Bad%7D%5C%5Cop%3Dad%2Atan80%5C%5Cop%3D34m%2Atan80%5C%5Cop%3D34m%2A5.672128%5C%5Cop%3D192.82m" />La distancia desde el punto K a la base es 192.
82m. Aproximamos a 193 m.
