La medida del angulo de depresion desde lo alto de una torre de 34 m de altura hasta un punto k en el suelo de 10°. Calcule la altura aproximada del faro.
En resumen
Sabiendo que el angulo de depresion desde lo alto de una torre de 34 m de altura hasta un punto k en el suelo de 10°.
Sabiendo que el angulo de depresion desde lo alto de una torre de 34 m de altura hasta un punto k en el suelo de 10°.
Entonces, la distancia aproximada del punto K a la base de la torre es de 192, 82 m Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Por ángulos opuestos podemos reproducir en la base el ángulo de 10° que fue dado.
Luego, Tan 10° = 34 / x x = 192, 82 m.
Respuesta : 192.
82 metros.
Aproximando = 193 metros
Se forma un triángulo rectángulo BAK, tal como lo muestra la imagen :
B es la base ; A es el punto más alto desde donde se forma el ángulo de depresión ; K es el punto en el suelo.
AB es la altura de la torre, que es igual a 34 m.
Es el cateto adyacente al ángulo de 80°
Necesitamos conocer la distancia B K, que es el cateto opuesto al ángulo de 80°
Usamos las razones trigonométricas.
Necesitamos una que nos relacione el cateto opuesto (que no conocemos) con el cateto adyacente (que sí conocemos)
Esa razón es la tangente que es igual a Cateto opuesto sobre catero adyacente.
Planteamos, despejamos y reemplazamos, así :
La distancia desde el punto K a la base es 192.
82m. Aproximamos a 193 mExplicación paso a paso :
Sen 42º = 65 / x x = 65 / sen42º x = 65 / 0, 66913 x = 97, 14m.
El bote está a una distancia horizontal de 186. 60 metros del faroExplicación paso a paso : Nos apoyamos en la imagen adjunta. Hallaremos la distancia horizontal mediante la identidad de la tangente : tangenteα = cateto…
La respuesta es un poco extraña pero aqui la tienesLa distancia desde la base del faro a la lancha sería el cateto opuesto y la altura del faro el cateto adyacentecon la función tangente la calculamostan 8 = cat. Op. /…