La medida de los angulos internos de un triangulo forman una progresión geométrica de la razón 2?
La medida de los angulos internos de un triangulo forman una progresión geométrica de la razón 2. Calcular el angulo mayor.
En resumen
Bien. Primero se debe saber cuanto suman los tres angulos internos de un triangulo ; esta cantidad es una constante de 180°. Estos grados se obtiene de la formula : 180°(n - 2). * Donde n es el numero de lados de la figura geométrica.
Mejor respuesta
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Bien.
Primero se debe saber cuanto suman los tres angulos internos de un triangulo ; esta cantidad es una constante de 180°.
Estos grados se obtiene de la formula :
180°(n - 2).
* Donde n es el numero de lados de la figura geométrica.
Ok al ser una prog geom de razón 2 esto quiere decir que el angulo menor es un numero "X" desconosido.
Por tanto el siguiente angulo serà el doble del primero ; es decir "2X".
El tercer angulo entonces será el doble del segundo ; asi "2(2X)" lo cual es "4X".
* 1er Angulo = X.
* 2do Ang = 2X.
* 3er Ang = 4X.
Bien seguimos sin saber ninguno de los tres numeros ; pero sí sabemos que la sumatoria de los tres es igual a 180.
Por tanto :
X + 2X + 4X = 180.
A partir de este razpnamiento podemos obtener el valor de "X".
Así :
X + 2X + 4X = 180°.
(sumamos las "X")
7X = 180°.
X = 180° / 7.
X = 25, 7143°.
De aquí podemos obtener los 2 angulos restantes.
* 2do Ang = 2X.
* 2do Ang = 2(25, 7143°) * 2do Ang = 51, 4286° * 3er Ang = 4X.
* 3er Ang = 4(25, 7143°).
* 3er Ang = 102, 8571°.
Ahora corroboraremos.
25, 7143 + 51, 4285 + 102, 8571 = 180°
179, 999° = 180°.
Sí. el error de 0, 001 se debe al haber usado decimales redondeados.
Pero si usas las fracción te saldrá el numero exacto.
Así que tenemos : * 1er Angulo = 25, 7143° (o en su defecto 180° / 7).
* 2do Ang = 51, 4286° (o en su defecto 360° / 7).
* 3er Ang = 102, 8571° (o en su defecto 720 / 7).
Y listo ; así obtienes los tres números que poseen prog geom de razon 2.
¡Espero haberte ayudado.
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